Un nouveau modèle spatial de prix fondé sur le principe du géomarketing-mix

Le lien spatial du prix avec les autres P : produit, place (distribution) et promotion (communication)

Méthodes de géopricing progressif

Les méthodes de géopricing progressif visent à définir les prix d’un produit ou d’un service un par un sur des zones géographiques définies, avant ou après les autres paramètres du marketing-mix. Considéré comme dangereux à manipuler et susceptible de susciter des réactions incontrôlées au niveau de la demande et de la concurrence, le prix en tant que paramètre de marketing a longtemps été négligé. Toutefois, il représente l’un des principaux leviers de la rentabilité d’une entreprise. Tradition-nellement, dans la littérature sur la fixation des prix, on trouve des études sur une ou plusieurs variables, y compris l’espace et le temps, mais aucune qui couvre l’intégralité du sujet (Desmet et Zollinger, 2006). Certaines se focalisent sur la manière de prendre en compte les coûts, en calculant le seuil de rentabilité, le coût total ou les coûts variables en ajoutant une marge choisie, jugée raisonnable dans ce secteur d’activité. Ratchford et Srinivasan (1993) montrent les réactions de consommateurs recherchant le meilleur prix pour un produit donné jusqu’à ce que la réduction du prix marginal soit égale au coût marginal de la recherche. Kim et al. (2002) constate que les consommateurs sont disposés à payer des prix plus élevés pour des produits couvrant un large éventail. Plus récemment, Weisstein et al. (2013) se sont concentrés sur l’encadrement des prix et le risque de discriminations tarifaires pour les consommateurs.

La concurrence est souvent utilisée en association avec l’une des deux variables citées précédemment. La demande dans l’espace peut également être prise en compte en utilisant la méthode des mesures conjointes (Le Gall-Ely, 2009) pour laquelle les opinions des consommateurs sont requises. Le prix est ainsi considéré comme l’un des attributs du produit et peut revêtir un certain nombre de valeurs définies. L’analyse conjointe a déjà été utilisée pour l’estimation prix-demande (Green et Krieer, 1990) et en tant que méthode de fixation des prix pour optimiser la tarification de produits filtrés en intégrant les effets des erreurs de mesure et d’estimation sur les avantages recherchés (Kohli et Mahajan, 1991). Chung et Rao (2003) ont proposé un modèle de comparaisons de prix à l’aide de l’analyse des mesures conjointes. Cependant, il ne s’agit pas d’une approche visant à optimiser le prix de vente spatialement ; elle ne tient pas compte du fait que les préférences de consommation varient considérablement parmi les acheteurs. En outre, en réalité, les consommateurs ne comparent pas des « listes d’attributs » à acheter, mais ont un avis général sur le produit.

La méthode d’évaluation contingente (Mitchell et Carson, 1989), qui consiste à déterminer un prix unitaire maximum avant la commercialisation du produit reflétant toutes les valeurs associées par l’acheteur au nouveau produit, constitue un autre moyen de tenir compte de la demande spatiale. Cette méthode permet une évaluation du prix en amont et une prévision des revenus qui seront engendrés pour le producteur. Selon Durand (2007), « la méthode d’évaluation contingente, contrairement à la méthode des mesures conjointes, limite les difficultés à évaluer les innovations, en particulier les innovations technologiques, ayant des attributs intangibles et réellement nouveaux ». Cram (2006) met en évidence la nécessité d’optimiser les prix, énumère les différentes variables à prendre en compte et formule des recommandations quant à la façon dont les managers doivent les traiter, mais ne propose pas une méthode globale permettant d’obtenir un prix optimal dans la pratique. Les prix sont traditionnellement déterminés individuellement sur des zones géographiques figées, alors que les frontières des zones de consommation et de concurrence dépendent également de la politique de prix et sont extensibles dans le temps.

En outre, il y a une quinzaine d’études dans lesquelles les chercheurs se sont mis à la place du producteur pour étudier le processus de fixation des prix. Certaines s’appuient sur l’analyse d’une ou plusieurs des contraintes, alors que d’autres identifient les objectifs de la tarification et les hiérarchisent. Au mieux, les auteurs qui ont analysé les objectifs ont abordé les contraintes accessoirement, et inversement. En réalité, il y a une interaction constante, un processus continu d’adaptation, entre les objectifs et les contraintes en matière de fixation des prix. L’étude la plus avancée (Rao et Kartono, 2009) met en évidence différents types de politiques de prix adoptées par les entreprises de l’échantillon et analyse les facteurs justifiant ces choix stratégiques. Les auteurs montrent que les entreprises cherchent à atteindre plusieurs objectifs, entre lesquels des conflits peuvent apparaître (compromis), et ne s’efforcent pas seulement de couvrir les coûts. En effet, la maximisation des revenus, l’amélioration de l’image auprès du consommateur et l’augmentation de la pression concurrentielle pour accroître les bénéfices deviennent des objectifs à part entière.

A la base, la tarification géographique détermine le prix des produits en fonction de la localisation géographique de l’acheteur, reflétant les frais d’expédition vers différents sites. Cette question a déjà été abordée (Seidler 1937). Les prix dépendent des distances de transport. Toutefois, de manière plus générale, trois politiques de géopricing peuvent être mises en place par les distributeurs pour vendre leurs produits : la tarification uniforme qui consiste à fixer un prix final identique, quelle que soit la localisation du point de vente ; la tarification logistique, selon laquelle les magasins appliqueront un prix en fonction de leur éloignement des fournisseurs, les frais de livraison étant à la charge du client ; la tarification par zone, appliquant un prix rendu uniforme à tous les acheteurs se trouvant au sein de chaque zone géographique prédéfinie (voir Tableau 1).

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Tableau 1.

Les 3 catégories de politiques de géopricing.

Politique de tarification géographique	Principe	Avantages	Limites
Tarification uniforme	Prix final identique, quelle que soit la localisation du point de vente. Tous les clients se voient facturer le même prix en cas de livraison.	Simplicité de tarification. Lisibilité tarifaire dans tous les points de vente d’un réseau de distribution.	Acceptable pour les ventes locales ou les frais de transport négligeables.
Tarification logistique	Les magasins appliqueront un prix en fonction de leur éloignement des fournisseurs. Les frais de livraison sont à la charge du client.	Le prix reflète les frais de livraison. Tend à faire augmenter la consommation de produits locaux.	Le prix ne sera pas aligné sur le consentement à payer. Dans les régions reculées, le pouvoir d’achat est souvent inférieur.
Tarification par zone	Prix rendu uniforme à tous les acheteurs se trouvant au sein de chaque zone géographique.	Capacité à envisager une stratégie marketing en tenant compte des niveaux de l’offre et la demande.	Nécessité de définir des zones de prix géographiques et d’obtenir des informations concernant l’offre et la demande dans chaque zone.

La tarification par zone s’inscrit dans le cadre d’une stratégie marketing élaborée. Dans l’industrie pétrolière, le prix est fondé sur une pondération complexe et dissimulée de facteurs, à savoir le nombre de stations-service concurrentes, le nombre de véhicules, le flux moyen de circulation, les revenus moyens des ménages dans la zone, la densité démographique et les caractéristiques géographiques, mais non sur le coût de livraison du gaz dans la zone. En dépit du fait que les prix de vente sont uniformes dans certaines zones, en règle générale, ils augmentent graduellement, à mesure que l’on s’éloigne des lieux de production. Les méthodes classiques utilisées pour la tarification par zone sont rarement globales et impliquent généralement une phase d’identification des zones géographiques où un prix unique sera appliqué ainsi qu’une phase de tarification à l’aide d’une méthode traditionnelle.

Il semble que les pratiques au sein des entreprises soient souvent fragmentées et n’associent pas les différentes méthodes, mais se focalisent sur un seul aspect du problème complexe de la fixation des prix. En outre, comme l’ont fait remarquer Vogel et al. (2002), il y a très souvent un manque d’organisation en ce qui concerne la fixation des prix : un certain nombre de services dans l’entreprise y participent (les services des ventes et des finances, avec des rabais accordés au bout de la chaîne), mais il n’y a aucune structure globale, ce qui, la plupart du temps, se traduit par des prix qui sont trop bas. Selon ces auteurs (2002), « bon nombre de personnes touchent à la tarification, mais personne n’en est responsable. » De même, Dutta (2005) a constaté que « de nombreux managers se contentent de calculer leur prix de vente en ajoutant une marge au prix de revient pour chaque zone. D’autres ne font guère plus : ils regardent simplement les prix de leurs concurrents et fixent leurs propres prix à un niveau similaire. Enfin, il y a ceux qui prennent leurs décisions tarifaires uniquement sur la base de leurs instincts ou leur expérience. »

La tarification spatiale ne bénéficie pas à l’heure actuelle d’une méthode avancée de fixation des prix dans le cadre d’une stratégie marketing spécifique, sauf pour le calcul économique du seuil de rentabilité résultant des coûts de fabrication et du transport, ou de la méthode de détermination multicritère du prix. Gonzalez-Benito et Gonzalez-Benito (2004) ont amélioré l’utilisation de la segmentation géodémographique afin de définir la discrimination tarifaire géographique comme stratégie de distribution. Toutefois, comme indiqué précédemment, d’autres éléments sont nécessaires pour définir des politiques de prix au détail, et notamment ceux liés à la communication et au produit. Le moment est donc venu d’exploiter les informations spatiales disponibles ou accessibles pour améliorer et rationaliser les méthodes généralement empiriques utilisées par les managers, qui sont en grande partie arbitraires.

Méthodes utilisées dans l’optimisation en une seule étape du géomarketing-mix

Dans la mesure du possible, les problèmes de localisation et de prix doivent être tranchés dans leur ensemble lorsqu’une entreprise souhaite s’implanter à un endroit où, sur un marché géographique, des concurrents sont déjà présents et actifs. L’objectif final principal d’une entreprise est effectivement de maximiser ses revenus. Les modèles de localisation en contexte de compétitivité, qui tiennent compte des problèmes de tarification, sont rares. Plastria et Vanhaverbeke (2009) a signalé ces systèmes inhabituels et proposé un modèle de localisation-allocation intégrant le paramètre de prix. Hotelling (1929) a été le premier auteur à décrire un marché compétitif linéaire avec des conditions d’équilibre, en vertu du principe de différenciation minimale. Son modèle a été ensuite critiqué par D’Aspremon et al. (1979), et de nombreux modèles basés sur l’économie spatiale et l’organisation industrielle ont émergé depuis dans le domaine de la géographie et la recherche opérationnelle (Serra et Revelle, 1995). La théorie des jeux a ensuite été utilisée en prenant en compte la concurrence dans un endroit et les problèmes relatifs aux quantités distribuées (Hakimi, 1986 ; Wendell et McKelvey, 1981). En étendant le modèle de Hotelling, il a été démontré que l’existence de l’équilibre dépend de la répartition de la demande dans la zone géographique lorsque le prix et la localisation constituent des variables de décision (Eiselt et Laporte, 1993).

Dans la pratique, il existe deux approches principales lorsqu’une entreprise choisit ses prix et ses points de vente. Certains auteurs prennent le cas d’un choix simultané de prix et de localisations. En revanche, d’autres modèles adoptent la formule de Hotelling avec le concept de l’équilibre de Nash : la localisation et le prix sont alors déterminés en deux étapes successives dans le but de maximiser les profits. En effet, le choix de la localisation précède le plus souvent le choix stratégique des prix. Cette approche s’appelle « l’équilibre de Nash parfait en sous-jeux ». Les entreprises s’appuient sur ce principe de localisations sélectionnées pour déterminer leur niveau de prix. On pourrait avancer l’idée que l’inverse est également vrai et que certaines entreprises choisissent leurs localisations dans des zones correspondant à leur marque : un prix politique est donc déterminé à l’avance, p. ex. l’implantation de boutiques de luxe dans des quartiers bourgeois.

Un nouveau modèle de localisation-allocation générale, le PMaxCap, a ensuite été conçu (Serra et Revelle, 1999). Ce modèle est une extension du modèle de couverture maximale avec une variable de tarification dans un environnement concurrentiel. Les consommateurs sont représentés par des points en i., en supposant que tous les frais généraux de chaque point de vente sont équivalents. Ce modèle repose sur l’hypothèse que le consommateur i fréquentera un point de vente si le coût total, y compris les frais de déplacement et le coût du produit, est le plus bas du marché. Il convient de noter que ce modèle ne tient pas compte de l’élasticité de la demande. Le PMaxCap est, à ce jour, la seule tentative de conception d’un modèle pratique visant à optimiser le prix avec la variable spatiale. Toutefois, ce modèle théorique de base peut difficilement être mis en œuvre dans des cas concrets, étant donné qu’il ne tient pas compte de la concurrence et intègre uniquement la distance comme étant le paramètre d’optimisation, ignorant ainsi les autres composantes du marketing-mix.

Méthodes de clustering géographique afin de créer des zones tarifaires

Parmi les modes de classification des territoires géographiques les plus connus, la méthode des k-moyennes est disponible dans la plupart des logiciels commerciaux ainsi que dans les réseaux de neurones artificiels, les algorithmes génétiques et les algorithmes de logique floue pour les bases de données plus volumineuses. Toutefois, d’une manière générale, outre l’utilisation des zones administratives de géopricing, les méthodes de clustering peuvent être divisées en quatre catégories : les méthodes de partitionnement, les méthodes de classification hiérarchique, les méthodes fondées sur la densité et les méthodes basées sur une grille (Benassi et al., 2011). Comme indiqué, le partitionnement géographique est un prérequis pour appliquer une stratégie de prix locale (voir Tableau 2).

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Tableau 2.

Les 2 étapes des méthodes traditionnelles de géopricing.

Les méthodes traditionnelles de tarification par zone comprennent généralement 2 étapes :
Tarification par zone Les géodonnées relatives à l’offre ou la demande sont cartographiées en zones géographiques définies. La méthode de tarification qui sous-tend une stratégie marketing est ensuite mise en œuvre dans chaque zone.
Etape 1 - Définition des zones tarifaires de l’une des façons suivantes :	Principe	Limites
Zones géographiques administratives	Une délimitation géographique de zones administratives telles que les quartiers, les villes ou les régions est utilisée pour définir les zones tarifaires.	Ces zones tarifaires correspondent à une logique administrative et ne reflètent pas le type et les caractéristiques de l’offre ou la demande.
Zones tarifaires géographiques définies à l’aide de méthodes de partitionnement	k points aléatoires représentent les centroïdes initiaux du groupe (k-moyennes). Chaque objet est associé à son centroïde le plus proche selon une métrique de distance. La position de chaque centroïde dans chaque cluster est ensuite recalculée.	Le nombre k de zones tarifaires doit être défini au préalable.
Zones tarifaires géographiques définies à l’aide de méthodes de classification hiérarchique	Une hiérarchie de clusters géographiques (clustering agglomératif) est créée soit en regroupant progressivement des clusters dans des clusters plus grands soit en scindant des clusters plus gros en clusters plus petits (clustering divisif).	Méthode très lente, valable uniquement pour un petit nombre de données spatiales.
Zones tarifaires géographiques définies à l’aide de méthodes basées sur la densité	Détermine la densité spatiale de chaque point dans un rayon donné et conclut que cette région est dense lorsqu’elle compte un nombre prédéfini de points aux alentours.	Ces zones tarifaires sont uniquement basées sur la proximité géographique des objets (clients ou points de vente) et non sur les caractéristiques de la demande ou l’offre.
Zones tarifaires géographiques définies à l’aide de méthodes basées sur une grille	Modélise l’espace géographique en un nombre fini de cellules et une structure de grille, et fusionne les cellules ayant les densités les plus fortes en zones tarifaires.	Comme indiqué ci-dessus.
Etape 2 - Optimisation du prix dans chaque zone en utilisant l’une de ces politiques de prix :	Principe	Limites
Prix de lancement	Lorsqu’un nouveau produit est lancé, les parts de marché sont rapidement conquises grâce à un prix artificiellement bas.	La tarification stratégique est généralement appliquée avec une approche qualitative. Un prix différent est appliqué sur chaque zone géographique, alors qu’un prix identique devrait être appliqué sur un ensemble de zones similaires en prenant en considération la structure des 4P de l’offre au niveau global.
Prix économique	Cible les parts de marché élevées et de grande consommation avec une marge très mince.
Politique d’écrémage	Un prix élevé associé à une marge élevée est facturé pour le produit tant que les concurrents le tolèrent, puis le prix peut être abaissé.
Prix premium	Dans les secteurs où les entreprises et les segments ont un avantage concurrentiel significatif, un prix plus élevé est utilisé afin d’encourager les perceptions favorables des acheteurs, uniquement en fonction du prix.

En ce qui concerne le partitionnement et le clustering dur non supervisé, la méthode des k-moyennes (MacQueen, 1967) consiste à choisir k points ou centroïdes initiaux pour l’espace géographique intégrant les objets ajoutés aux clusters ou classes. Ces points représentent les centroïdes initiaux du groupe. Chaque objet est associé à son centroïde le plus proche selon une métrique de distance. La position de chaque centroïde dans chaque cluster est ensuite recalculée. L’affectation des objets et le nouveau calcul de la position des centroïdes sont répétés jusqu’à ce que les centroïdes ne bougent plus. La méthode des k-médoïdes peut utiliser des distances métriques autres que les distances euclidiennes, comme la distance de Manhattan ou de Minkowski (1903). Elle essaie de minimiser la somme des distances entre les points et leur centre fermé (Kaufman et Rousseeuw, 1987). Le centre représentatif de chaque cluster est un point réel. La méthode est analogue à celle de la p-médiane utilisée pour optimiser la localisation des points de vente et autres installations. Elle est plus robuste vis-à-vis des valeurs aberrantes que la méthode des k-moyennes. Ces méthodes de clustering dur, basées sur la théorie des ensembles classiques, permettent à chaque point d’appartenir à un seul groupe. Dans le clustering flou, chaque point a un degré d’appartenance aux clusters. L’algorithme des c-moyennes floues, largement utilisé dans les études géodémographiques, est identique à celui des k-moyennes, mais avec une probabilité pour chaque point de faire partie de l’un des segments c. A titre d’exemple, cette méthode a été appliquée pour délimiter les sous-marchés du logement urbain (Hwang et Thill, 2007) à l’aide d’une analyse hédonique montrant que les prix des logements sont liés aux caractéristiques socioéconomiques des habitants, aux caractéristiques structurelles des foyers et aux caractéristiques de localisation du quartier. L’autre méthode actuellement appliquée aux problèmes géodémographiques est l’algorithme de Gustafson-Kessel (Grekousis et Hatzichristos, 2012) qui approfondit l’algorithme des c-moyennes floues en utilisant une norme de distance adaptative dans le but de détecter des clusters de différentes formes géométriques. Alors que la méthode des k-moyennes et l’algorithme des c-moyennes floues partent de l’hypothèse que les clusters ont des formes sphériques, le système de Gustafson-Kessel peut détecter des régions elliptiques. La méthode a été employée dans des études de géomarketing afin de segmenter spatialement la zone métropolitaine d’Athènes en prenant en compte 130 variables démographiques, de mode de vie et économiques (Grekousis et Hatzichristos, 2013). Le clustering génétique améliore l’algorithme des k-médoïdes en fournissant de meilleurs centres représentatifs initiaux (Brunsdon, 2006 ; Fernández et al., 2005).

Alors que les méthodes de partitionnement donnent un seul résultat selon un nombre prédéfini de classes, les méthodes de classification hiérar-chique produisent un arbre ou dendrogramme avec une hiérarchie de clusters (clustering agglomératif) soit en regroupant progressivement des clusters dans des clusters plus grands soit en scindant des clusters plus gros en clusters plus petits (clustering divisif). En règle générale, le clustering hiérarchique n’atteint pas la performance de la méthode des k-moyennes concernant sa fonction objective, mais est parfois utilisé pour constituer un premier ensemble de centroïdes, amélioré ensuite par la méthode des k-moyennes ou le clustering flou. Les méthodes de classification hiérarchique sont rarement utilisées en géodémographie.

Les récentes méthodes de clustering fondées sur la densité ont été développées pour déterminer des formes de clusters autres que sphériques. Ainsi, des espaces de forte densité séparés par des frontières de faible densité sont détectés. La méthode détermine généralement la densité de chaque point dans un rayon donné et conclut que cette région est dense lorsqu’elle compte un nombre prédéfini de points aux alentours. Ainsi, la qualité de ce clustering dépend du choix judicieux des deux paramètres (le rayon et le nombre minimum de points). La première méthode basée sur la densité a été l’algorithme DBSCAN (Sander et al., 1998). Elle fut ensuite améliorée par l’algorithme OPTICS (Ankerst et al., 1999) concevant dans un premier temps un graphe d’accessibilité afin de faciliter le choix des 2 paramètres.

Le clustering basé sur une grille modélise l’espace multidimensionnel en un nombre fini de cellules et une structure de grille. Le délai de traitement est ensuite amélioré, en fonction du nombre de points et de variables. Le clustering fondé sur une structure de grille utilise soit l’analyse statistique des informations stockées dans des cellules, à savoir l’algorithme STING qui détecte les régions à forte densité (Wang et al., 1997), soit une méthode basée sur la densité, à savoir l’algorithme CLIQUE qui examine les densités dans les sous-espaces de dimension (Agrawal et al., 2005) ou une transformation en ondelettes, à savoir l’algorithme WaveCluster (Sheikholeslami et al., 2000). Dans le domaine des données géomarketing, nous pouvons aussi mentionner l’utilisation de fonctions morphologiques pour délimiter des zones de chalandise à partir d’une grille de pixels ou d’une résolution ultrafine, ou à partir de fonctions de convolution après un filtrage ou un traitement fluide. Suite à cette étude, la méthode morphologique et la méthode de quadrillage ont été utilisées pour détecter les densités routières dans chaque cellule de grille de zones urbaines (Yuanet Zheng, 2012). De plus en plus d’organismes publics nationaux et internationaux fournissent ou utilisent des données démographiques sous forme de grille, à savoir l’INSEE (France), le Statistics Denmark ainsi que l’OCDE et Eurostat de la Commission européenne. Plusieurs segmentations géographiques prêtes à l’emploi, fondées sur les sociostyles et généralement conçues à l’aide du clustering flou ou du partitionnement en k-moyennes, ont été proposées à travers le monde par des entreprises publiques ou privées telles que Claritas Prizm (Etats-Unis), Tapestry (Etats-Unis), CAMEO (Royaume-Uni), ACORN (Royaume-Uni) et MOSAIC (Royaume-Uni).

Limites des méthodes existantes de construction des zones tarifaires

La méthode des k-moyennes est la méthode la plus classique utilisée et présente certains inconvénients. Le résultat instable de la segmentation dépend de la valeur de k ainsi que des valeurs initiales des k centroïdes initiaux généralement choisis au hasard. Incapable de détecter des formes concaves et des clusters de taille énorme, cet algorithme nécessite également un délai de traitement très long, au même titre que la méthode des k-médoïdes ou l’algorithme de partitionnement autour des médoïdes (partitioning around medoïds ou PAM). Les méthodes basées sur la densité ne sont pas efficaces pour un nombre élevé de variables et peuvent difficilement être utilisées pour l’exploration de géodonnées. Elles s’appuient également sur le choix initial de deux paramètres (le rayon et le nombre minimum de points voisins). Les modèles de contiguïté utilisés dans les travaux de Hofstede et al. (2002) sont discrets : les consommateurs sont situés dans des territoires (régions, Länder, Etats, etc.) qui sont regroupés en fonction de leur similitude à l’égard des attributs de perception (impression de qualité, distance, etc.). Malgré quelques inexactitudes concernant la répartition des consommateurs (centroïdes de territoire, foyers, magasins) et le type de distance utilisée (distance euclidienne, routière ou temporelle), ainsi qu’un échantillon insuffisant (uniquement un couple de consommateurs par région), cette méthode ne permet pas de franchir les frontières artificielles de zones prédéterminées. La précision de la segmentation spatiale est donc très faible (frontières régionales) et nécessite un temps de calcul assez long.

Le fait que les variables se présentent sous des formes variées, à savoir l’âge, les revenus, le niveau d’études, constitue une autre limite de ces approches. En outre, en règle générale, le prétraitement des données inclut uniquement le centrage des variables autour de la moyenne, ce qui ne réduit en rien la multicolinéarité (Gatignon et Vosgerau, 2005). Bien que peu d’études aient été menées sur les formats de données adaptés à la segmentation spatiale, on peut citer les travaux de Ding et He (2004) concernant l’analyse en composantes principales (ACP) pour la réduction non supervisée de dimensions avant un partitionnement en k-moyennes dans le cas de données médicales et de types de gènes liés à un lymphome humain. Il est évident que l’ACP facilite la détection de modèles dans un hyperespace optimisé d’un nombre réduit de variables.

Un problème propre aux données géomarketing et de géodémographie réside en ce que les zones de profils de clients sont généralement floues : les segments spatiaux ne disposent pas, en principe, de régions et frontières précises. Au contraire, ils s’interpénètrent et présentent des profils de consommateurs mixtes sur les bandes partagées des frontières. Le même constat pourrait être formulé pour une analyse géomarketing de l’offre et la concurrence.

Le clustering flou classique donne la probabilité que chaque point appartienne à un cluster, mais ne précise pas clairement les centres du cluster avec des profils très définis et, de l’autre côté, les zones géographiques frontalières à profils mixtes. Dans le clustering traditionnel, les éléments doivent être mutuellement exclusifs et collectivement exhaustifs ; un point ou une zone ne peut appartenir qu’à un cluster, et chaque zone doit être prise en compte. En outre, le clustering spatial peut conduire à des résultats où la contiguïté des zones appartenant au même cluster n’est pas garantie. Un cluster peut parfois regrouper des zones ou des points éloignés ou isolés. La qualité et la logique de la segmentation spatiale sont visuellement appréciées grâce à une modélisation conçue à l’aide d’un système d’information géographique. Les algorithmes de clustering utilisés en géodémographie couvrent uniquement les méthodes descriptives. Toutefois, les responsables marketing ont besoin de systèmes automatiques offrant des recommandations d’expert afin de faciliter la prise de décision. Le défi actuel en matière de segmentation spatiale consiste à intégrer des sources de données vastes et éventuellement hétérogènes, et à minimiser le temps de calcul, en particulier dans le cas du clustering en temps réel. A l’issue d’une segmentation géographique satisfaisante vient l’étape de l’optimisation spatiale du marketing-mix qui s’accompagne de plusieurs questions, et notamment « où l’entreprise doit-elle localiser ses magasins ? » ; « quelles sont les caractéristiques des produits vendus et quel doit être leur prix dans chaque cluster spatial ? » ; « quelle doit être la communication idéale en termes de messages publicitaires et de moyens de communication ? ». Nous commencerons par examiner les travaux actuels de recherche académique concernant le marketing-mix et les méthodes d’optimisation géographique.

Un modèle spatial d’optimisation des paramètres du marketing

Pour être optimaux, le prix de vente et les autres paramètres, comme la localisation des points de vente ou les caractéristiques des produits, doivent tenir compte de la concurrence et adopter une stratégie de vente adaptée. Dans ce contexte, la nouvelle méthode composée des quatre étapes suivantes (voir Tableau 3) détectera des gammes de prix stratégiques, après avoir établi ce que l’on pourrait appeler une carte factorielle spatialisée.

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Tableau 3.

Une méthode de géopricing en quatre étapes intégrant la segmentation spatiale.

Le nouveau modèle de géopricing

Surveillance de la concurrence sur la zone géographique de l’étude Etape 1 : collecte de données géoréférencées sur les produits des concurrents ainsi que sur les propres produits de l’entreprise afin de constituer une base de données aussi complète que possible (chaque produit étant décrit par son prix / ses caractéristiques qualitatives et quantitatives / éventuellement son mode de distribution / le mode de promotion associé à la latitude et la longitude). Objectif : constituer une base de données géoréférencée de produits avec leurs caractéristiques quantitatives et qualitatives.

Une analyse factorielle spatiale Etape 2 : analyse factorielle spatiale afin d’obtenir des variables indépendantes reflétant les composantes géographiques (principaux facteurs). Un nombre limité de facteurs sont utilisés pour faciliter le traitement ultérieur. Les cartes factorielles sont ensuite établies, représentant les axes factoriels et les axes des unités individuelles avec les produits disponibles sur le marché. La spécificité de ce traitement de données est d’intégrer les coordonnées géographiques afin d’obtenir une représentation spatiale de l’offre et/ou de la demande, certains axes factoriels étant mis en corrélation avec la latitude et la longitude ainsi qu’avec le prix et d’autres caractéristiques des produits. Objectif : obtenir une représentation spatiale par axes factoriels de masses de produits et une interprétation des axes (corrélation des axes avec les facteurs quantitatifs tels que la latitude, la longitude, le prix, les caractéristiques des produits).

Détection des zones tarifaires au sein de la carte factorielle spatiale et multi-échelle Etape 3 : segmentation multifactorielle et géographique de la carte factorielle afin de décrire les zones tarifaires occupées par la concurrence ainsi que les espaces vides liés aux niches de marché et aux faibles niveaux de concurrence. Ces zones tarifaires présentant divers niveaux de concurrence correspondent aux marchés géographiques et aux prix appropriés. Objectif : identifier les frontières des zones présentant une pression concurrentielle élevée et faible, en termes de prix et de localisations géographiques. Ces zones tarifaires incluent des produits comparables en termes de caractéristiques.

Ciblage de certaines zones tarifaires selon une stratégie marketing Etape 4 : sélection des zones dans l’espace factoriel qui conviennent le mieux à la stratégie marketing choisie. Objectif : déterminer le prix et les caractéristiques des produits à établir dans chaque zone géographique correspondant à la stratégie marketing de l’entreprise. Dans le cadre d’une stratégie d’évitement, cela implique de cibler les zones sur les cartes factorielles où la pression concurrentielle est faible. Dans les zones sélectionnées, le prix et les autres caractéristiques des produits seront déterminés en tenant compte des centroïdes de ces zones

Surveillance de la concurrence sur la zone géographique de l’étude : la première étape de cette méthode consiste à collecter toutes les données possibles concernant les produits de l’entreprise et ses concurrents. Ces données quantitatives et qualitatives pourraient concerner les différentes caractéristiques physiques des produits ainsi que les attributs du marketing, comme le prix ou les modes de distribution. Elles devraient également inclure les localisations spatiales des produits ou de ses points de vente, p. ex. la latitude et la longitude.

Une analyse factorielle spatiale : la deuxième étape consiste à obtenir de nouvelles variables indépendantes par le biais d’une analyse factorielle (une analyse en composantes principales, une analyse des correspondances multiples ou une analyse factorielle de données mixtes d’après des données quantitatives/qualitatives ou mixtes) afin d’établir une carte spatiale des produits sur ces axes factoriels : les coordonnées géographiques sont considérées au même titre que les autres variables quantitatives. Ainsi, cet hyperespace factoriel tend à révéler les régions correspondant aux produits proches en termes de proximité géographique, de prix et de caractéristiques de produits. Dans les études traditionnelles, l’analyse factorielle est effectuée uniquement sur les spécifications de produits avant de mettre en œuvre une analyse spatiale ou de cartographier les résultats. La demande décrite par les caractéristiques des consommateurs pourrait être traitée de la même façon ; l’analyse factorielle représenterait alors les zones de chalandise étendues dans un espace multidimensionnel réunissant les consommateurs proches en termes de proximité et de caractéristiques démographiques. En termes clairs, ce nouveau graphique factoriel inédit est une carte géographique déformée, car il inclut des données mixtes de latitude et longitude pour proposer des variables dans des combinaisons linéaires afin de créer l’axe factoriel.

Détection des zones tarifaires au sein de la carte factorielle spatiale et multi-échelle : dans la troisième étape, les zones à forte densité découlant de l’analyse factorielle sont mises en évidence : différentes techniques peuvent être utilisées, et notamment la classification hiérarchique, les outils de clustering ou l’analyse morphologique. L’objet de cette étape consiste à identifier les zones présentant des prix homogènes, à savoir les zones tarifaires concernant des produits voisins équivalents.

L’analyse morphologique est une technique mathématique utilisée dans la détection automatique de contours et l’analyse des formes. Elle a été exécutée avec succès dans la délimitation précise des zones de chalandise. Adaptée à de grandes quantités de données, elle inclut les deux transformations de base : la dilatation et l’érosion. La morphologie mathématique, qui s’inspire des concepts de la topologie, du traitement des signaux, des probabilités et de la théorie des graphes, englobe un grand nombre d’applications qui concernent toutes le monde réel. Les domaines intéressés par cette technique sont variés, comme la science des matériaux, la géologie, la biologie, la géographie et la robotique. Le point commun aux champs d’application potentiels est que les données traitées sont variables dans un espace d’observation ayant au moins deux dimensions. Les premiers filtres morphologiques sur des données discrètes ou continues datent de la fin des années 1970. Toutefois, c’est entre 1982 et 1986 que Matheron (1982) et Serra (1982) ont établi une théorie de la morphologie mathématique possédant une véritable unité. Voici les principes fondamentaux de cette théorie d’analyse des formes : soit X un ensemble connexe de données binaires d’une matrice (0 ou 1, point allumé ou éteint dans un espace 2D) ; une première transformation de base possible de cet ensemble est la dilatation binaire (Minkowski, 1903) qui a pour effet d’augmenter la surface totale de cet ensemble. Elle tend à connecter les parties disjointes et à lisser les contours. Une autre transformation morphologique de base est l’érosion binaire, qui lisse également la surface mais, à l’inverse, la réduit (Hadwiger, 1957).

Pour obtenir des contours plus réguliers, il est possible de réaliser une succession d’érosions-dilatations, c’est-à-dire qu’en partant de l’image initiale, on élimine tous les points de la forme considérée en contact en bas, en haut, à droite ou à gauche avec au moins un point n’appartenant pas à ladite forme (érosion). Seuls restent les points de sa partie intérieure. Puis, on entoure chaque point frontière de la forme érodée de nouveaux points, à droite, à gauche, en haut, en bas (dilatation). Si l’on considère, au lieu de données binaires, des données réelles comme les fréquentations ou le chiffre d’affaires et ses variations géographiques, on a alors un relief qui varie en tout point défini par ses coordonnées (I, J) selon la valeur F_{i, j} (ensemble de valeurs représentées par la matrice [f _{i, j}]). La dilatation ou l’érosion binaire peut être généralisée aux paramètres évoluant sur un éventail de données, comme les fréquentations F_i,j : dans la transformation d’érosion, la valeur de chaque point est remplacée par la valeur la plus basse l’entourant, à moins qu’elle n’ait la valeur la plus élevée parmi tous ses voisins. La dilatation est définie de la même manière, suivant le principe qu’une dilatation d’une forme est l’érosion de son complémentaire (Chermant et Coster, 1989). Appliquée à de telles données, la dilatation a tendance à remplir les vallées et à agrandir les pics. Les régions à valeurs maximales ont tendance à élargir leur surface et les régions à valeurs minimales à la réduire. Dans le cas de l’érosion, les vallées sont élargies et les pics sont abaissés. Les régions à valeurs minimales ont tendance à élargir leur surface et les régions à valeurs maximales à la réduire. La transformation morphologique de fermeture combine la dilatation et l’érosion (remplit les vallées sans transformer les pics). On peut également citer la transformation morphologique d’ouverture qui est la succession, dans cet ordre, d’une érosion et d’une dilatation de même taille. Enfin, la transformation morphologique du « chapeau haut de forme » est la soustraction des données de la matrice initiale [F_{i, j}] aux données de la matrice fermée [F ^T _{i, j} ]. Elle constitue un filtre morphologique qui met donc en évidence les contours.

Ciblage de certaines zones tarifaires selon une stratégie marketing : la dernière étape consiste à prendre en compte une stratégie d’entreprise spécifique, à savoir l’éviction ou l’évitement de la concurrence. L’évitement de la concurrence signifie cibler des marchés de niche. Dans le cas présent, cela correspond, sur le graphique factoriel/spatial, aux zones tarifaires lacunaires et inter-clusters qui sont sous-exploitées, et montre une représentation réduite concernant l’offre. Ces zones révélées par l’analyse morphologique peuvent également être décrites en termes de caractéristiques idéales des produits, offrant ainsi à l’entreprise son avantage concurrentiel. Le cas échéant, les données relatives à la demande spatiale peuvent être représentées sur le même graphique que les variables illustratives et le même processus peut être appliqué pour détecter les zones où la demande est forte. Les opportunités commerciales intéressantes feront alors coïncider les zones à faible densité d’offre avec les zones à forte densité de demande, si une stratégie de marchés de niche est décidée.

Une étude empirique du marché français des véhicules d’occasion

Considérons une base de données décrivant les véhicules d’occasion mis en vente sur Internet en France par des concessionnaires (étape 1 de la méthode – 2114 véhicules à vendre à compter de 2008 sur le site Web www.autoscout24.fr). Les variables disponibles pour chaque véhicule sont les suivantes : marque et modèle du véhicule, nombre de kilomètres, puissance, mois de la première immatriculation, prix et localisation géographique du concessionnaire (le code postal a été géocodé pour récupérer les coordonnées géographiques des villes concernées au format grs80, le format traditionnel des systèmes GPS).

Une analyse en composantes principales (ACP) des variables continues montre logiquement une corrélation étroite entre le prix et la puissance motrice : les valeurs négatives du premier axe factoriel correspondent aux puissances et aux prix élevés (deuxième étape de la méthode – voir Graphique 1).

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Graphique 1.

Carte factorielle des marques automobiles et cercle de corrélation des caractéristiques des véhicules.

La singularité de cette ACP est d’avoir intégré les coordonnées spatiales X et Y pour former des clusters géographiques définissant un produit qui est proche en termes de caractéristiques de produit. Une classification ascendante hiérarchique, prenant les six premiers facteurs de l’ACP comme variables d’entrée, montre que le type de véhicules vendus est assez différent d’une région à une autre. Trois grandes régions peuvent être identifiées au niveau national : la région nord/nord-ouest où les véhicules ont souvent une faible puissance et un prix bas, et sont fabriqués à l’étranger (Nissan, Fiat, Lancia) ; la région sud-ouest/centre comprenant davantage de véhicules produits en France (Renault, Citroën) et en Espagne (Seat) ; et la région est avec des véhicules Peugeot ou de marque allemande, dont la puissance et le prix sont plus élevés (voir Tableau 4).

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Tableau 4.

Description des 3 clusters issus de la classification ascendante hiérarchique.

Description de “Cluster_CAH_1”
Cluster_CAH_1=c_cah_1				Cluster_CAH_1=c_cah_2				Cluster_CAH_1=c_cah_3
Exemples		[ 36,8 %] 778		Exemples		[ 33,0 %] 697		Exemples		[ 30,2 %] 639
	Valeur-test	Groupe	Global		Valeur-test	Groupe	Global		Valeur-test	Groupe	Global
Attributs continus : Moyenne (écart type)				Attributs continus : Moyenne (écart type)				Attributs continus : Moyenne (écart type)
latitudeGRS80	32.2	48,87 (0,90)	46,75 (2,32)	PCA_1_Axis_2	22.9	0,85 (0,95)	0,00 (1,20)	Longitude=Est	34.3	5,92 (1,47)	2,94 (2,62)
PCA_1_Axis_3	13.5	0,41 (0,90)	0,00 (1,07)	PCA_1_Axis_4	12.3	0,34 (0,66)	0,00 (0,89)	PCA_1_Axis_4	23.7	0,69 (0,55)	0,00 (0,89)
PCA_1_Axis_5	11	0,24 (0,73)	0,00 (0,77)	PCA_1_Axis_1	5.1	0,22 (1,15)	0,00 (1,38)	PCA_1_Axis_3	13.9	0,49 (0,98)	0,00 (1,07)
PCA_1_Axis_1	4.3	0,17 (1,10)	0,00 (1,38)	PCA_1_Axis_5	0.7	0,02 (0,75)	0,00 (0,77)	Prix	9.5	24900,97 (14528,18)	21533,13 (10691,97)
Km	3	1452,62 (1856,18)	1305,35 (1734,63)	Puissance	−0.9	116,39 (42,81)	117,60 (44,57)	Km	9.2	1833,34 (1847,43)	1305,35 (1734,63)
Mois	0.4	7,20 (2,84)	7,17 (2,93)	Mois	−2.4	6,96 (3,10)	7,17 (2,93)	PCA_1_Axis_6	7.5	0,09 (0,43)	0,00 (0,37)
PCA_1_Axis_6	−1.6	−0,02 (0,31)	0,00 (0,37)	Prix	−4.2	20146,02 (7922,08)	21533,13 (10691,97)	Puissance	5.7	126,01 (53,54)	117,60 (44,57)
Puissance	−4.6	111,78 (36,23)	117,60 (44,57)	PCA_1_Axis_6	−5.7	−0,06 (0,35)	0,00 (0,37)	Latitude=Nord	2.4	46,93 (1,80)	46,75 (2,32)
Prix	−5	20009,70 (8244,82)	21533,13 (10691,97)	Km	−12.1	656,91 (1207,74)	1305,35 (1734,63)	Mois	2.1	7,37 (2,85)	7,17 (2,93)
PCA_1_Axis_2	−5.3	−0,18 (1,01)	0,00 (1,20)	Longitude=Est	−19	1,39 (1,95)	2,94 (2,62)	PCA_1_Axis_1	−9.8	−0,45 (1,77)	0,00 (1,38)
Longitude=Est	−14.2	1,88 (1,73)	2,94 (2,62)	PCA_1_Axis_3	−27.4	−0,91 (0,67)	0,00 (1,07)	PCA_1_Axis_5	−12.2	−0,31 (0,73)	0,00 (0,77)
PCA_1_Axis_4	−34.5	−0,87 (0,49)	0,00 (0,89)	Latitude=Nord	−35.4	44,20 (0,94)	46,75 (2,32)	PCA_1_Axis_2	−17.9	−0,71 (1,08)	0,00 (1,20)
Attributs discrets : [Rappel] Précision				Attributs discrets : [Rappel] Précision				Attributs discrets : [Rappel] Précision
Marque=fiat	8.9	[ 75,0 %] 11,6 %	5.70%	Marque=seat	4.3	[ 61,2 %] 4,3 %	2.30%	Marque=volkswagen	10.1	[ 66,9 %] 15,5 %	7.00%
Couleur=opaque	7.7	[ 100,0 %] 4,4 %	1.60%	Marque=citroen	4.1	[ 43,3 %] 18,5 %	14.10%	Marque=mercedes-benz	5.1	[ 63,8 %] 4,7 %	2.20%
Marque=nissan	6.5	[ 63,8 %] 10,4 %	6.00%	Couleur=machine	3.2	[ 100,0 %] 0,7 %	0.20%	Marque=peugeot	4.9	[ 40,7 %] 24,4 %	18.10%
Marque=lancia	5.4	[ 91,3 %] 2,7 %	1.10%	Couleur=anthracite	2.9	[ 100,0 %] 0,6 %	0.20%	Marque=land	4.7	[ 82,4 %] 2,2 %	0.80%
Couleur=blanc	2.9	[ 47,7 %] 9,5 %	7.30%	Marque=renault	2.8	[ 40,1 %] 16,8 %	13.80%	Couleur=reflection	3.8	[ 88,9 %] 1,3 %	0.40%
Couleur=metalisente	2.9	[ 100,0 %] 0,6 %	0.20%	Couleur=cloth	2.5	[ 75,0 %] 0,9 %	0.40%	Marque=porsche	3.5	[ 87,5 %] 1,1 %	0.40%
Marque=alfaromeo	2.9	[ 60,0 %] 2,7 %	1.70%	Couleur=vert	2.5	[ 66,7 %] 1,1 %	0.60%	Marque=ford	3.3	[ 44,2 %] 7,8 %	5.30%
Marque=honda	2.7	[ 54,7 %] 3,7 %	2.50%	Marque=toyota	2.5	[ 47,5 %] 4,2 %	2.90%	Marque=audi	3.1	[ 45,8 %] 5,9 %	3.90%
Couleur=marron	2	[ 80,0 %] 0,5 %	0.20%	Marque=hyundai	2.3	[ 50,0 %] 2,9 %	1.90%	Couleur=argent	2.8	[ 43,7 %] 5,9 %	4.10%
Couleur=cloth	−2.2	[ 0,0 %] 0,0 %	0.40%	Couleur=noir,	2	[ 100,0 %] 0,3 %	0.10%	Couleur=obsidienne	2.6	[ 100,0 %] 0,5 %	0.10%
Attributs discrets : [Rappel] Précision				Attributs discrets : [Rappel] Précision				Attributs discrets : [Rappel] Précision
Couleur=reflection	−2.3	[ 0,0 %] 0,0 %	0.40%	Couleur=argent	2	[ 100,0 %] 0,3 %	0.10%	Couleur=saphir	2.6	[ 100,0 %] 0,5 %	0.10%
Marque=kia	−2.5	[ 22,4 %] 1,9 %	3.20%	Couleur=piston	2	[ 100,0 %] 0,3 %	0.10%	Couleur=spacegrau	2.6	[ 100,0 %] 0,5 %	0.10%
Marque=ford	−2.5	[ 25,7 %] 3,7 %	5.30%	Couleur=clair	2	[ 100,0 %] 0,3 %	0.10%	Marque=bmw	2.5	[ 46,2 %] 3,8 %	2.50%
Marque=bmw	−3	[ 17,3 %] 1,2 %	2.50%	Couleur=vif	2	[ 100,0 %] 0,3 %	0.10%	Couleur=leaf	2.1	[ 100,0 %] 0,3 %	0.10%
Couleur=argent	−3	[ 21,8 %] 2,4 %	4.10%	Couleur=acier	2	[ 100,0 %] 0,3 %	0.10%	Couleur=sunlight	2.1	[ 100,0 %] 0,3 %	0.10%
Marque=peugeot	−4.1	[ 27,7 %] 13,6 %	18.10%	Marque=porsche	−2	[ 0,0 %] 0,0 %	0.40%	Couleur=platingrau	2.1	[ 100,0 %] 0,3 %	0.10%
Marque=volkswagen	−6.3	[ 12,8 %] 2,4 %	7.00%	Marque=alfaromeo	−2.4	[ 14,3 %] 0,7 %	1.70%	Couleur=blanche	2.1	[ 100,0 %] 0,3 %	0.10%
				Marque=lancia	−2.5	[ 8,7 %] 0,3 %	1.10%	Couleur=glacial	2.1	[ 100,0 %] 0,3 %	0.10%
				Marque=fiat	−3.3	[ 19,2 %] 3,3 %	5.70%	Couleur=orange	2.1	[ 100,0 %] 0,3 %	0.10%
				Marque=volkswagen	−3.4	[ 20,3 %] 4,3 %	7.00%	Couleur=nocciola	−2.3	[ 0,0 %] 0,0 %	0.60%
				Couleur=opaque	−4.1	[ 0,0 %] 0,0 %	1.60%	Couleur=rouge	−2.8	[ 13,8 %] 1,3 %	2.70%
								Marque=seat	−2.8	[ 12,2 %] 0,9 %	2.30%
								Marque=hyundai	−2.8	[ 10,0 %] 0,6 %	1.90%
								Marque=toyota	−3	[ 13,1 %] 1,3 %	2.90%
								Marque=lancia	−3.2	[ 0,0 %] 0,0 %	1.10%
								Couleur=blanc	−3.6	[ 17,4 %] 4,2 %	7.30%
								Marque=renault	−3.7	[ 20,9 %] 9,5 %	13.80%
								Couleur=opaque	−3.9	[ 0,0 %] 0,0 %	1.60%
								Marque=nissan	−5.9	[ 7,1 %] 1,4 %	6.00%
								Marque=fiat	−6	[ 5,8 %] 1,1 %	5.70%
								Marque=citroën	−6.1	[ 15,1 %] 7,0 %	14.10%

La Figure 1 montre les clusters spatiaux aux frontières floues. Sur la carte factorielle géographique déformée, la longitude correspondrait plutôt aux valeurs négatives du premier axe factoriel et la latitude aux valeurs négatives du second axe factoriel.

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Figure 1.

Représentation des trois clusters qui caractérisent les types de véhicules vendus.

Examinons la répartition caractéristique des véhicules dans l’espace factoriel et sur sa principale représentation avec les axes factoriels 1 et 2 (voir Graphique 2).

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Graphique 2.

Représentation des unités (véhicules à vendre) dans le référentiel Axe factoriel 1 /Axe factoriel 2.

On remarque des espaces vides (zones sur le graphique factoriel où la densité et l’offre sont faibles ou inexistantes). En utilisant cette méthode, nous pouvons donc détecter ces espaces vides, qui pourraient représenter une opportunité en termes de ventes, et identifier leurs caractéristiques spécifiques de prix, fonctions des véhicules, etc. Une transformation morphologique (dilatation) a été appliquée à la représentation factorielle des individus suivant les axes factoriels 1 et 2. L’effet de cette transformation révèle, par un processus de lissage et de jonction des points les plus proches, les zones apparaissant en noir où l’offre est dense (troisième étape de la méthode). Par conséquent, l’image négative de cette représentation montre les zones où l’offre est faible. Ces zones ont été identifiées, numérotées automatiquement (18 zones) et localisées par les coordonnées factorielles de leurs centroïdes correspondant aux caractéristiques spécifiques des véhicules (voir Graphique 3).

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Graphique 3.

Détection, numérotation et mesure des zones présentant une pression concurrentielle faible (18 espaces vides détectés dans des régions qui sont globalement denses).

L’espace vide 17 montre, par exemple, qu’il y a une absence notable d’offre de véhicules de plus de 4 mois, dotés d’une puissance d’environ 72 CV (puissance fiscale) et dont le prix a été fixé aux alentours de 10 599 €. Un vendeur pourrait donc adopter une stratégie de différenciation en se positionnant dans ce segment particulier. Si l’on estime que les facteurs tels que la puissance ou l’âge des véhicules ne constituent pas un levier de compétitivité relevant du contrôle de l’entreprise, il suffirait donc de neutraliser ce paramètre dans l’analyse factorielle et de le considérer comme un facteur illustratif. En revanche, on pourrait tenir compte d’autres facteurs qui sont plus faciles à gérer pour l’entreprise. Imaginons que le magasin n’ait pas encore été créé. Il est alors possible d’intégrer les coordonnées géographiques X et Y dans l’ACP, comme nous l’avons déjà fait. Par ailleurs, la détection de lacunes dans l’offre fournira des indications concernant le lieu où le point de vente doit être implanté et les caractéristiques des véhicules qui doivent être vendus dans des zones sans concurrence.

Cette analyse examine uniquement l’offre de produits, alors qu’il serait pourtant simple d’intégrer le niveau de la demande spatiale. Il suffit d’ajouter des contraintes supplémentaires aux zones cibles actuelles dans l’espace factoriel correspondant aux caractéristiques des produits souhaités par les clients potentiels. Par exemple, une étude de marché pourrait montrer que les consommateurs préfèrent les véhicules plus économiques de moins de 100 CV : les zones à cibler seraient donc limitées aux zones 5 et 17 avec des prix s’élevant aux alentours de 16 774 € et 10 599 €, respectivement. Ce modèle de géopricing algorithmique est le premier à déterminer un prix optimisé simultanément sur différentes zones et présente bien d’autres avantages remarquables :

Les avantages de ce modèle par rapport aux méthodes traditionnelles de fixation des prix sont résumés dans le Tableau 5

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Tableau 5.

Comparaison entre les méthodes traditionnelles de géopricing et le nouveau modèle de géopricing.

	Méthodes traditionnelles de géopricing	Nouveau modèle de géopricing
Détermination des zones tarifaires	Le prix est fixé sur des zones géographiques. Les zones administratives, à savoir les quartiers, les villes, les régions ou les clusters spatiaux définis automatiquement, ne sont pas nécessairement homogènes en termes de caractéristiques de l’offre ou la demande. Ces méthodes sont efficaces sur un plan purement géographique.	Les zones tarifaires présentent des caractéristiques spatiales similaires en termes d’offre et/ou de demande. Elles sont détectées dans l’hyperespace établi avec des variables factorielles condensées reflétant les coordonnées géographiques, les prix et les caractéristiques de l’offre et/ou la demande.
Types et variété de données traitées	Les prix sont fixés en prenant en compte un nombre limité de variables sociodémographiques ou d’offres dans chaque zone, qui ne comprennent pas généralement la proximité et les caractéristiques des autres zones tarifaires. Les variables peuvent être mises en corrélation entre elles, à savoir le prix mis en corrélation avec la localisation, créant ainsi un biais dans la méthode de fixation des prix.	Un nombre illimité de données de différents types peut être traité. L’analyse factorielle spatiale réduit le nombre de paramètres en créant des variables condensées intégrant la notion de prix et de spatialité. Le modèle est adapté au traitement de données en temps réel et des mégadonnées du marketing pour un géopricing dynamique.
Fiabilité et validité des résultats du géopricing	Une méthode de géopricing appliquée sur des territoires administratifs sans rapport avec une logique de concurrence/consommation peut difficilement fournir des résultats fiables. Les autres méthodes ayant recours à la formation automatique des zones tarifaires déterminent les prix dans chaque zone de manière indépendante et non globale, selon une stratégie marketing générale. Le géopricing ne prend en compte ni les variations spatiales des autres 3P ni les interactions entre les zones.	Un prix optimisé est fourni sur des ensembles de zones géographiques équivalentes selon une stratégie marketing spécifique, à savoir l’éviction ou l’évitement de la concurrence, une politique d’écrémage, une politique de prix économique, une politique de prix premium, une politique de prix de lancement. La localisation de l’offre est intégrée dans le modèle avec le prix et les caractéristiques des produits concurrents.
Précision	Les prix sont fournis sur des zones tarifaires grossièrement définies.	Les prix sont fournis sur des ensembles de zones tarifaires ayant les mêmes caractéristiques d’offre ou/et de demande : les zones tarifaires incluent différents magasins voisins ayant les mêmes caractéristiques concurrentielles en termes d’offre.
Vitesse de traitement	La vitesse de traitement est lente, car la méthode de géopricing doit être effectuée sur chaque zone géographique.	La vitesse de traitement est plus rapide : les prix sont donnés en même temps sur un ensemble de zones géographiques grâce à ce modèle de géopricing global.

Le prix des produits et services est de plus en plus instable, en particulier sur Internet, et certains clients n’hésitent pas à commander leurs produits à l’étranger (Kannan et Kopalle, 2001). Bon nombre d’activités commerciales dans les services sont particulièrement affectées par ces variations de prix dans le temps et l’espace, à savoir le transport aérien (Escobari, 2012), les péages (Kitae et al., 2014), les services de taxi en ligne, la restauration ou l’hôtellerie, et l’électricité (Wolak, 2011), parfois avec un effet rétroactif sur une demande auto-évolutive. Les chaînes de distribution doivent également gérer les variations spatio-temporelles de la demande en fonction de leur capacité d’offre. Ces découvertes ont conduit à la construction récente de modèles d’évaluation dynamique de la demande et à la tarification dynamique dont le but consiste à déterminer la séquence de prix permettant de maximiser les revenus à l’aide d’une éventuelle stratégie de rationnement à dessein ou, à l’inverse, garantir la disponibilité des produits (Borg et al., 2014). Le modèle utilisé dans cet article intégrant l’espace est complémentaire à ces méthodes, qui prennent en compte le caractère aléatoire de la demande et du comportement des clients, mais ignorent les autres paramètres du marketing-mix.

L’exemple des véhicules d’occasion a été choisi en raison de la facilité d’accès aux données de localisation et relatives aux caractéristiques des véhicules sur Internet. Ce modèle de géopricing est parfaitement adapté aux entreprises disposant de données intranet bien structurées telles que les réseaux de franchise ou distribution. En outre, les véhicules d’occasion peuvent aisément être associés à différentes localisations et répartis entre les concessionnaires automobiles d’un même réseau, en fonction des caractéristiques automobiles géo-optimisées et des résultats de géopricing obtenus à partir du modèle. Les distributeurs pourraient également valoriser les données à partir de leurs propres produits géoréférencés et de ceux de leurs concurrents grâce à la veille concurrentielle, de même que le secteur de l’immobilier et les services personnels ou industriels avec leurs données commerciales.

Ainsi, il n’y a aucune limitation des champs d’étude sur l’utilisation de ce modèle de géopricing algorithmique, à condition que les données soient disponibles.

Limites et perspectives de recherche

La méthode présentée porte sur l’opportunité, par le positionnement exact, de donner à un produit ou service une place déterminée par rapport à la concurrence grâce à des techniques d’exploration de données. Alors que les techniques de classification hiérarchique peuvent uniquement produire des groupes d’individus, l’analyse morphologique, lorsqu’elle est appliquée à une carte factorielle, permet d’identifier à la fois les zones occupées par des produits concurrents et les zones vides. Utilisée dans le cadre de l’optimisation basée sur l’avantage concurrentiel, une stratégie de positionnement spatial offre ainsi la possibilité de cibler les zones où la pression concurrentielle est faible et montre les paramètres du marketing à prendre en compte, comme le prix, les caractéristiques des produits et les meilleures zones commerciales à cibler. L’exemple donné ci-dessus montre une carte factorielle limitée à deux axes. Toutefois, l’analyse pourrait tout aussi bien être effectuée dans un espace possédant n axes factoriels. De même, elle pourrait intégrer des variables qualitatives si une analyse factorielle des correspondances multiples (AFCM) était utilisée à la place de l’ACP.

La présente analyse est statique, dans la mesure où elle fournit des recommandations sur la base d’un aperçu de l’offre et la demande à un moment donné. Les données concernant le type de promotion ou les dépenses parmi tous les acteurs sur un marché géographique sont les plus difficiles à obtenir et ne font pas partie de notre base de données dans notre exemple sur les véhicules d’occasion, rendant la géo-optimisation de la promotion difficile à atteindre. Le marketing-mix peut être optimisé en permanence, sous réserve que la base de données concernant les caractéristiques de l’offre puisse être compilée avec succès en temps réel. S’il était transformé en programme informatique, ce système serait particulièrement bien adapté à la fixation du prix de produits vendus sur Internet en utilisant les principes de l’exploration de données Web. Les caractéristiques de la demande sont plus difficiles à identifier de façon continue. On pourrait utiliser le chiffre d’affaires d’un site Web ou d’un point de vente donné (voire le nombre d’enchères réalisées sur les sites, comme eBay). Cependant, il est difficile de déterminer la demande de produits de magasins concurrents ou de produits qui sont totalement novateurs, car cette demande peut uniquement être évaluée par le biais d’une étude de marché. En 2004, Levy et al. ont constaté que les méthodes actuelles de tarification dynamique « sont sous-optimales parce qu’elles ne prennent pas en considération les affects de la publicité, de la concurrence, des produits de substitution ou des produits complémentaires sur les ventes ». Il serait également intéressant de mesurer et prendre en compte la façon dont l’élasticité des prix évolue au fil du temps.

Cette méthode se prête à la fois aux stratégies de marchés de niche et, à l’opposé, aux politiques de prix d’éviction, plus agressives, qui ciblent des zones déjà occupées par la concurrence dans l’espace factoriel. La question consiste à savoir comment la concurrence réagirait face à ce nouveau positionnement. Il serait donc souhaitable de se référer à la théorie des jeux et aux lois de la probabilité afin d’étudier quel positionnement serait le plus sûr et le moins risqué au fil du temps. Cela pourrait faire l’objet de futures recherches.